Całkowite stężenie wodorotlenku potasu jest równe całkowitemu stężeniu anionów wodorotlenkowych w jego pierwotnym roztworze o objętości 200 cm³. Wodorotlenek potasu dysocjuje zgodnie z równaniem:

$\mathrm{KOH}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}{\to }\mathrm{K}{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

zatem w jego roztworze:

$c_{\mathrm{KOH}}=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

oraz

$n_{\mathrm{KOH}}=n_{\mathrm{OH}{}^{-}}$

Po zmieszaniu obu roztworów opisanych w zadaniu część z anionów wodorotlenkowych została strącona z roztworu w osadzie Cu(OH)₂:

$\mathrm{CuCl}{}_2+2\mathrm{KOH}\to \mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){}_2\downarrow +2\mathrm{KCl}$

Masa tego osadu wynosi 1,96 g. Znając masę molową wodorotlenku miedzi(II) (M = 98 g/mol) obliczamy liczbę jego moli:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli,

m - masa,

M - masa molowa.

$n_{\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){}_2}=\frac{1,96\mathrm{g}}{98\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{Cu}(\mathrm{OH}){}_2}=0,02\mathrm{mol}$

Zatem liczba moli anionów wodorotlenkowych, które zostały strącone z roztworu wynosi:

$n_{\mathrm{OH}{}^{-}}=0,04\mathrm{mol}$

Reszta anionów wodorotlenowych pozostała w przesączu, którego pH wynosi 12,7. Wyznaczamy wartość pOH przesączu:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pOH}=14-\mathrm{pH}$

$\mathrm{pOH}=14-12,7$

$\mathrm{pOH}=1,3$

Obliczamy stężenie molowe anionów OH^-:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=10^{-\mathrm{pOH}}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=10^{-1,3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\approx 0,05\left[\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\right]$

Objętość przesączu wynosi 400 cm³. Obliczamy liczbę moli anionów wodorotlenkowych które się w nim znajdują:

$\begin{array}{ccc}0,05\mathrm{mol}& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ x& -& 400\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

 $x=\frac{0,05\mathrm{mol}\cdot 400\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

$x=0,02\mathrm{mol}$

Obliczamy całkowita liczbę moli anionów wodorotlenkowych (pochodzące z osadu oraz pozostałe w przesączu):

$n_{\mathrm{OH}{}^{-}}=0,04\mathrm{mol}+0,02\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{OH}{}^{-}}=0,06\mathrm{mol}$

Powyższa liczba moli jonów OH^- znajdowała się w początkowym roztworze KOH o objętości 200 cm³. Obliczamy stężenie molowe anionów wodorotlenkowych w tym roztworze:

$\begin{array}{ccc}0,06\mathrm{mol}& -& 200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ x& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$y=\frac{0,06\mathrm{mol}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

$y=0,3\mathrm{mol}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Pierwotne stężenie roztworu KOH wynosi więc:

$c_{\mathrm{KOH}}=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,3\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

 

Odpowiedź: Stężenie molowe wodorotlenku potasu użytego w doświadczeniu wynosi 0,3 mol/dm³.