Dane:

$K=1,8\cdot {10}^{-4}$  

$C_a=0,02\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Szukane:

$\alpha =?$  

Rozwiązanie:

Zależność wiążąca stałą dysocjacji, stopień dysocjacji i stężenie to prawo rozcieńczeń Ostwalda.

Sprawdzamy czy można skorzystać z uproszczonego wzoru na prawo rozcieńczeń Ostwalda:

$\frac{c_a}{K_a}\ge 400$  

$\frac{0,02}{1,8\cdot {10}^{-4}}=111,1$  

Z obliczeń wynika, że można zastosować uproszczonego wzoru na prawo Ostwalda. 

 

Stopień dysocjacji obliczamy korzystając z poniższego wzoru:

$K_a=\frac{{\alpha }^2\cdot c_a}{1-\alpha }$  

$K_a\cdot \left(1-\alpha \right)={\alpha }^2\cdot c_a$  

$K_a-K_a\cdot \alpha ={\alpha }^2\cdot c_a$  

${\alpha }^2\cdot c_a+K_a\cdot \alpha -K_a=0$  

podstawiamy dane:

$0,02{\alpha }^2+1,8\cdot {10}^{-4}\cdot \alpha -1,8\cdot {10}^{-4}=0$  

 

Obliczamy $\Delta$  

$\Delta =b^2-4ac$  

$\Delta ={\left(1,8\cdot {10}^{-4}\right)}^2-4\cdot 0,02\cdot 1,8\cdot {10}^{-4}=0,0000144$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{0,0000144}=0,00379$  

${\alpha }_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$  

${\alpha }_1=\frac{-1,8\cdot {10}^{-4}-0,00379}{2\cdot 0,02}=-0,099$   -  wynik odrzucamy, ponieważ stopień dysocjacji nie może przyjmować ujemnych wartości.

${\alpha }_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$  

${\alpha }_2=\frac{-1,8\cdot {10}^{-4}+0,00379}{2\cdot 0,02}=0,09$  

 

Odpowiedź: Stopień dysocjacji kwasu mrówkowego wynosi 9%.