Dane:

$V_{\text{par benzenu}}=1400{\text{dm}}^3$   

Szukane:

$V_{\text{naczynia}}=?$   

Rozwiązanie:

Wiemy, że w gazach zachowana jest zasada, że w danych warunkach ciśnienia i temperatury ta sama liczba cząsteczek dowolnego gazu zajmuje tę samą objętość niezależnie od wielkości jego cząsteczek.

Zatem objętość zajmowana przez 6,022 *10²³ cząsteczek dowolnego gazu w warunkach normalnych, a więc pod ciśnieniem 101300 Pa i w temperaturze 273,15 K wynosi 22,4 dm³.

Innymi słowy, 1 mol gazów w warunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dm³.

Obliczamy liczbę moli par benzenu, które zajmuje 1400 dm³:

$1\text{mol}-22,4{\text{dm}}^3$  

$x\text{mol}-1400{\text{dm}}^3$  

$\text{x}=\frac{1\text{mol}\cdot 1400{\text{dm}}^3}{22,4{\text{dm}}^3}=62,5\text{mol}$  

Znając liczbę moli benzenu, obliczamy jego masę. W tym celu przekształcamy ogólny wzór na liczbę moli i wykorzystujemy masę molową.

Masa molowa:

$M_{\text{benzen}}=78,11\frac{\text{g}}{\text{mol}}$   

$n=\frac{m}{M}\to m=n\cdot M$   

$m_{\text{benzen}}=62,5\text{mol}\cdot 78,11\frac{\text{g}}{\text{mol}}=4881,875\text{g}$  

Z tablic odczytujemy gęstość benzenu:

$d_{\text{benzen}}=0,8786\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$   

Obliczamy objętość, przekształcając wzór na gęstość:

$d=\frac{m}{V}\to V=\frac{m}{d}$   

$V=\frac{4881,875\text{g}}{0,8789\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}}=5556,425{\text{cm}}^3=5,557{\text{dm}}^3$  

Odpowiedź: Objętość naczynia musi wynosić co najmniej 5,6 dm³.