Dane:

$V=250{\text{cm}}^3$

pH=10

Szukane:

$m_{\text{trietyloaminy}}=?$

Rozwiązanie:

Wiemy, że roztwór trietyloaminy musi mieć pH równe 10. Obliczamy zatem pOH, a następnie stężenie jonów OH-.

Wiemy, że zależność między pH a pOH przestawia się następująco:

$pH+pOH=14$

$pOH=14-pH$

$pOH=14-10=4$

 Wiemy, że pOH to minus logarytm ze stężenia jonów OH^-

$pOH=-\log \left[H{O}^{-}\right]$

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-pOH}$

$\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$

Równanie reakcji:

${\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N+H_{2}Olarw{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N{H}^{+}+O{H}^{-}$

W celu przygotowania roztworu trietyloaminy, zostanie ona rozpuszczona w wodzie, dlatego stężenie jonów OH^- będzie równe stężeniu jonów (CH₃CH₂)₃NH⁺, możemy zapisać: 

$\left[{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N{H}^{+}\right]=\left[O{H}^{-}\right]={10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$

Zapisujemy wyrażenie na stałą dysocjacji:

$K=\frac{\left[{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N{H}^{+}\right]\cdot \left[O{H}^{-}\right]}{{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N})$

Wartość stałej dysocjacji odczytujemy z tablic, wynosi:

$K_d=5,02\cdot {10}^{-4}$

Wyznaczamy stężenie początkowe C₀ trietyloaminy (CH₃CH₂)₃N:

$K=\frac{{10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}\cdot {10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}{C_0-{10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}$

$C_0=1,19\cdot {10}^{-4}\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$

 

Wiemy, że należy przygotować roztwór o objętość równej 250 cm³.

Zatem jeśli w 1 dm³ (1000 cm³) jest 1,19*10^-4 mola trietyloaminy (CH₃CH₂)₃N to w w objętości 250 cm³ liczba moli trietyloaminy wynosi:

 

$1,19\cdot {10}^{-4}\text{mol}{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N-1000{\text{cm}}^3$

$\text{x}\text{mol}{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N-250{\text{cm}}^3$

$\text{x}=\frac{1,19\cdot {10}^{-4}\text{mol}\cdot 250{\text{cm}}^3}{1000{\text{cm}}^3}=2,98\cdot {10}^{-5}\text{mol}$

 

Masa molowa trietyloaminy wynosi:

$M_{{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N}=101\frac{\text{g}}{\text{mol}}$

Masa trietyloaminy wynosi:

$n=\frac{m}{M}\to m=n\cdot M$

$m_{{\left(C{H}_{3}C{H}_2\right)}_{3}N}=101\frac{\text{g}}{\text{mol}}\cdot 2,98\cdot {10}^{-5}\text{mol}=0,003\text{g}$

Odpowiedź: Masa trietyloaminy potrzebna do przygotowania roztworu wynosi 0,003 g.