a)

Dane:

${\text{m}}_{r1}=250\text{g}$  

$C{p}_1=15\%$  

$C{p}_2=20\%$  

Szukane: 

${\text{m}}_w=?$   

Rozwiązanie:

Wielkością wspólną dla obu roztworów jest masa substancji rozpuszczonej m_s1 = m_s2 = m_s. Musimy obliczyć ile gramów substancji znajduje się w roztworze pierwotnym. Wiemy, że masa całego pierwotnego roztworu (250 g) stanowi całość czyli 100%, obliczamy ile substancji rozpuszczonej stanowi 15% roztworu:

$250\text{g stanowi}100\%$  

$\underline{\text{x}\text{stanowi}15\%}$  

$\text{x}=\frac{250\text{g}\cdot 15\%}{100\%}=37,5\text{g}$  

Wiemy, że ta ilość substancji (37,5 g) w roztworze końcowym stanowi 20%. Obliczamy masę roztworu końcowego: 

$37,5\text{g stanowi}20\%$   

$\underline{\text{x}\text{stanowi}100\%}$  

$\text{x}=\frac{37,5\text{g}\cdot 100\%}{20\%}=187,5\text{g}\to {\text{m}}_{r2}=187,5\text{g}$   

Masa wody, którą należy odparować stanowi różnicę między roztworem pierwotnym m_r1, a masą roztworu końcowego m_r2: 

${\text{m}}_w={\text{m}}_{r1}-{\text{m}}_{r2}$  

${\text{m}}_w=250\text{g}-187,5\text{g}=62,5\text{g}$  

Odpowiedź: Należy odparować 62,5 g wody.

b)         

Dane:

${\text{m}}_{r1}=250\text{g}$  

$C{p}_1=30\%$  

$C{p}_2=50\%$  

Szukane: 

${\text{m}}_w=?$  

Rozwiązanie: 

Obliczamy masę substancji rozpuszczonej, które jest wielkością stałą dla roztworu pierwotnego jak i roztworu końcowego m_s1 = m_s2 = m_s.

Musimy obliczyć ile gramów substancji znajduje się w roztworze pierwotnym. Wiemy, że masa całego pierwotnego roztworu (250 g) stanowi całość czyli 100%, obliczamy ile substancji rozpuszczonej stanowi 30% roztworu:

$250\text{g stanowi}100\%$  

$\underline{\text{x}\text{stanowi}30\%}$  

$\text{x}=\frac{250\text{g}\cdot 30\%}{100\%}=75\text{g}$   

Wiemy, że ta ilość substancji (75 g) w roztworze końcowym stanowi 50%. Obliczamy masę roztworu końcowego:

$75\text{g stanowi}50\%$  

$\underline{\text{x}\text{stanowi}100\%}$  

$\text{x}=\frac{75\text{g}\cdot 100\%}{50\text{g}}=150\text{g}$      

Masa wody, którą należy odparować stanowi różnicę między roztworem pierwotnym m_r1, a masą roztworu końcowego m_r2:

${\text{m}}_w={\text{m}}_{r1}-{\text{m}}_{r2}$  

${\text{m}}_w=250\text{g}-150\text{g}=100\text{g}$  

Odpowiedź: Należy odparować 100 g wody.