Dane:

$n_{X^{-}}=5,418\cdot {10}^{23}$  

$n_{HX}=6\text{mol}$  

$V=3{\text{dm}}^3$  

Szukane:

$K=?$  

$\alpha =?$  

Rozwiązanie:

Na początku obliczmy liczbę moli posiadanych jonów X^-

$6,02\cdot {10}^{23}-1\text{mol}$  

$5,418\cdot {10}^{23}-x$  

$x=\frac{5,418\cdot {10}^{23}\cdot 1\text{mol}}{6,02\cdot {10}^{23}}=0,9\text{mol}$  

Posiadamy więc 0,9 mol jonów X^- oraz 0,9 mol jonów H⁺ (ponieważ w roztworze znajdował się kwas o wzorze HX). Wiemy, że objętość roztworu wynosi 3 dm³ - obliczmy zatem stężenie tych jonów w roztworze

$\left[X^{-}\right]=\left[H^{+}\right]=\frac{0,9\text{mol}}{3{\text{dm}}^3}=0,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

$C_z=0,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Wiemy, że dodatkowo w roztworze znajduje się 6 moli niezdysocjowanych cząsteczek HX. Obliczmy ich stężenie:

$C_n=\frac{6\text{mol}}{3{\text{dm}}^3}=2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

Potrzebujemy jeszcze znać stężenie początkowe roztworu. Będzie ono równe sumie stężeń cząsteczek niezdysocjowanych oraz zdysocjowanych (ponieważ z 0,3 mola jonów H⁺ i 0,3 mola jonów X^- powstanie 0,3 mola cząsteczek HX)

$C_0=2\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}+0,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}=2,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}$  

 

Wyznaczamy stopień dysocjacji:

$\alpha =\frac{C_z}{C_0}\cdot 100\%$  

$\alpha =\frac{0,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}{2,3\frac{\text{mol}}{{\text{dm}}^3}}\cdot 100\%=13\%$  

 

Wyznaczamy stałą dysocjacji:

$K=\frac{\left[X^{-}\right]\left[H^{+}\right]}{\left[HX\right]}$  

$K=\frac{0,3\cdot 0,3}{2}=0,045=4,5\cdot {10}^{-2}$  

Odpowiedź: Stała dysocjacji wynosi 4,5^.10^-2, a stopień dysocjacji wynosi 13%.