Rozwiązanie 1:

a) 

Dane: 

${\text{m}}_{\text{Piotra}}=50\text{kg}$   

Szukane: 

${\text{m}}_w=?$  

Rozwiązanie:

Obliczamy masę wody w organizmie Piotra: 

Masa Piotra (50 kg) stanowi 100%, obliczamy ile kg z całej masy Piotra stanowi 65% wody: 

$\frac{50\text{kg}}{\text{x}}=\frac{100\%}{65\%}$   

Mnożymy metodą "na krzyż": 

$\text{x}\cdot 100\%=50\text{kg}\cdot 65\%$  

$\text{x}=\frac{50\text{kg}\cdot 65\%}{100\%}$  

$\text{x}=32,5\text{kg}$  

65% wody stanowi 32,5 kg masy Piotra. 

Z treści zadania wiemy, że codziennie organizm człowieka straci około 4% wody. 

Obliczamy ile kg wody straci Piotr: 

$\frac{32,5\text{kg}}{\text{x}}=\frac{100\%}{4\%}$   

$\text{x}\cdot 100\%=32,5kg\cdot 4\%$  

$\text{x}=\frac{32,5\text{kg}\cdot 4\%}{100\%}$  

$\text{x}=1,3\text{kg}$    

Niedobór wody należy uzupełnić taką samą ilością wody.

Odpowiedź: Dzienne zapotrzebowanie Piotra na wodę wynosi 1,3 kg.  

b) Obliczamy masę wody każdego z prowiantu: 

${\text{V}}_w=750{\text{cm}}^3$  

Wiemy, że gęstość wody wynosi  $1\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}$   

Obliczamy masę wody, w tym celu przekształcamy wzór na gęstość: 

$\text{d}=\text{m}\cdot \text{V}\to \text{m}=\text{d}\cdot \text{V}$  

${\text{m}}_{w1}=1\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}\cdot 750{\text{cm}}^3=750\text{g}$   

Masa wody w bułce pszennej: 

Wiemy, że jedna bułka pszenna zawiera 38% wody. Jeśli masa bułki 100 g stanowi 100%, obliczamy ile gramów wody stanowi 38% masy bułki: 

$\frac{100\text{g}}{\text{x}}=\frac{100\%}{38\%}$  

$\text{x}\cdot 100\%=100\text{g}\cdot 38\%$  

$\text{x}=\frac{100\text{g}\cdot 38\%}{100\%}$  

$\text{x}=38\text{g}$  

Piotr zabrał na wycieczkę 3 bułki, zatem masa wody z trzech bułek wynosi: 

${\text{m}}_{w2}=3\cdot 38\text{g}=114\text{g}$  

Masa wody w jabłkach: 

Masa jabłek wynosi 300 g co stanowi 100%, obliczamy ile gramów wody stanowi 85%: 

$\frac{300\text{g}}{\text{x}}=\frac{100\%}{85\%}$  

$\text{x}\cdot 100\%=300\text{g}\cdot 85\%$  

$\text{x}=\frac{300\text{g}\cdot 85\%}{100\%}$  

$\text{x}=255\text{g}$  

mas wody w jabłkach wynosi:  ${\text{m}}_{w3}=255\text{g}$   

Obliczamy łączną masę wody zawartej w prowiancie:  

${\text{m}}_w={\text{m}}_{w1}+{\text{m}}_{w2}+{\text{m}}_{w3}$  

${\text{m}}_w=750\text{g}+114\text{g}+255\text{g}=1119\text{g}$  

${\text{m}}_w=1119\text{g}=1,119\text{kg}$  

Dzienne zapotrzebowanie Piotra na wodę wynosi 1,3 kg, obliczamy jaki procent dziennego zapotrzebowania stanowi 1,119 kg wody z prowiantu: 

$\frac{1,3\text{kg}}{1,119\text{kg}}=\frac{100\%}{\text{x}}$  

$\text{x}=\frac{1,119\text{kg}\cdot 100\%}{1,3\text{kg}}$  

$\text{x}=86,1\%$   

Odpowiedź: Dziennie zapotrzebowania wody z prowiantu wynosi 86,1%.

---

Rozwiązanie 2:

a) 

Dane:	Szukane:
${\text{m}}_{\text{Piotra}}=50\text{kg}$	${\text{m}}_w=?$

Rozwiązanie:

Masa Piotra 50 kg stanowi 100%,

Masa wody x kg stanowi 65%.

$\frac{50\text{kg}}{\text{x}\text{kg}}=\frac{100\%}{65\%}$  

$\text{x}=\frac{50\text{kg}\cdot 65\%}{100\%}=32,5\text{kg}$  

Masa wody w organizmie Piotra stanowi 32,5 kg i jest to 100% wody,

masa wody jaką traci Piotr w ciągu dnia x kg stanowi 4% wody.

$\frac{32,5\text{kg}}{\text{x}\text{kg}}=\frac{100\%}{4\%}$  

$\text{x}=\frac{32,5\text{kg}\cdot 4\%}{100\%}=1,3\text{kg}=1300\text{g}$  

Odpowiedź: Dzienne zapotrzebowanie Piotra na wodę to 1300 g.

b)

Dane:	Szukane:
${\text{V}}_{\text{wody}}=750{\text{cm}}^3$	${\%}_{\text{prowiantu}}=?$
${\text{m}}_{\text{bułek}}=3\cdot 100\text{g}=300\text{g}$
${\text{m}}_{\text{jabłek}}=300\text{g}$

Rozwiązanie:

Należy obliczyć ilość wody w całym prowiancie.

Woda.

Z tablic wiemy, że gęstość wody wynosi 1 g/cm³. Obliczamy masę wody ze wzoru na gęstość, po odpowiednim przekształceniu.

$\text{d}=\frac{\text{m}}{\text{V}}\mid \cdot \text{V}$   

 

$\text{m}=\text{V}\cdot \text{d}$

${\text{m}}_{\text{wody}}=750{\text{cm}}^3\cdot 1\frac{\text{g}}{{\text{cm}}^3}=750\text{g}$  

 

Bułki - czyli pieczywo pszenne zawierają 38% wody.

Masa bułek 300 g stanowi 100%,

masa wody w bułkach x g stanowi 38%.

$\frac{300\text{g}}{\text{x}\text{g}}=\frac{100\%}{38\%}$  

$\text{x}=\frac{300\text{g}\cdot 38\%}{100\%}=114\text{g}$  

Jabłka - zawierają 85% wody.

Masa jabłek 300 g stanowi 100%,

masa wody w jabłkach x g stanowi 85%.

$\frac{300\text{g}}{\text{x}\text{g}}=\frac{100\%}{85\%}$  

$\text{x}=\frac{300\text{g}\cdot 85\%}{100\%}=255\text{g}$  

Należy obliczyć łączną masę wody w prowiancie:  

${\text{m}}_{\text{wody}}={\text{m}}_{\text{w}}+{\text{m}}_{\text{w.bułki}}+{\text{m}}_{\text{w.jabłka}}$  

${\text{m}}_{\text{eofy}}=750\text{g}+114\text{g}+255\text{g}=1119\text{g}$  

Dzienne zapotrzebowanie Piotra na wodę to 1300 g.

Masa dziennego zapotrzebowania na wodę Piotra 1300 g stanowi 100%,

masa wody zawartej w prowiancie Piotra 1119 g stanowi x%.

$\frac{1300\text{g}}{1119\text{g}}=\frac{100\%}{x\%}$  

$\text{x}=\frac{1119\text{g}\cdot 100\%}{1300\text{g}}=86\%$  

Odpowiedź: Woda obecna w prowiancie stanowi 86% dziennego zapotrzebowania na wodę Piotra.