Dane:

$T_{\frac{1}{2}}=5lat$

$m_t=0,75g$

$t=15lat$

Szukane:

$m_0=?$

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać to zadanie i wyznaczyć masę próbki po czasie t należy skorzystać z wzoru:

$m_t=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

Wzór przekształcamy tak, aby możliwe stało się wyliczenie wartości m₀

$m_0=\frac{m_t}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}}$

Podstawiamy dane liczbowe

$m_0=\frac{0,75g}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{15}{5}}}=\frac{0,75g}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^3}=6g$

Odpowiedź:

15 lat temu w bombie kobaltowej znajdowało 6 g izotopu kobaltu