Atomy talu występujące w przyrodzie składają się z dwóch izotopów: o masie atomowej równej 202,97u oraz 204,97u. Znając średnią masę atomową atomu talu (odczytaną z układu okresowego pierwiastków) możemy wyznaczyć procentową zawartość każdego z izotopów znajdującego się w atomie talu. 

Średnia masa atomowa talu wynosi: 204,38u

Zawartość procentową każdego z izotopów wyznaczamy korzystając z wzoru:

$m_{at.}=\frac{p_1\cdot m_1+p_2\cdot m_2}{100\%}$

Wiemy, że:

$m_{\text{At.}}=204,38u$

$m_1=202,97u$

$m_2=204,97u$

Do obliczenia pozostały dwie zmienne: $p_1$  i $p_2$  , czyli zawartość procentowa poszczególnych izotopów.

`p_1+p_2=100%,\ więc\ p_2=100%-p_1`

wstawmy to wyrażenie do pierwszego wzoru i przekształćmy tak, zby obliczyć $p_1$

$204,38=\frac{p_1\cdot 202,97+\left(100\%-p_1\right)\cdot 204,97}{100\%}$

Rozwiązujemy rówanie:

$204,38=\frac{p_1\cdot 202,97+\left(100\%-p_1\right)\cdot 204,97}{100\%}\mid \cdot 100\%$

$20438\%=202,97p_1+20497\%-204,97p_1\mid -20497\%$

$20438\%-20497\%=202,97p_1-204,97p_1$

$-59\%=-2p_1\mid \left(:-2\right)$

$p_1=29,5\%$

$p_2=100\%-p_1=100\%-29,5\%=70,5\%$

 

Izotop talu o masie atomowej równej 202,97u stanowi 29,5% atomów talu, natomiast izotop talu o masie atomowej 204,97u stanowi 70,5% atomów talu