Praca wielu naukowców przyczyniła się...

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

   

   Mnożenie jest:

   1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
   2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
   3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140

2. Dzielenie
   Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
   Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

   
   
   Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne. 
    

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

• 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
• 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
• 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
• 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
• 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
• 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
• 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
• 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
• 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
• 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

• 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
• 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
• 1 zł 52 gr = 1,52 zł
• 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
• 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
• 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
• 5 kg 62 dag = 5,62 kg
• 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
• 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
• 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m