
- charakter zasadowy
Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian.
Pole powierzchni składa się z pola powierzchni bocznej czyli sumy pól wszystkich ścian bocznych oraz z dwóch pól powierzchni identycznych podstaw.
`P_c=2P_p+P_b`
`P_c \ \ \ ->` pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
`P_p \ \ \ ->` pole podstawy graniastosłupa
`P_b \ \ \ ->` pole powierzchni bocznej graniastosłupa
Z powyższego wzoru możemy wyprowadzić wzór na pole powierzchni prostopadłościanu oraz sześcianu.
Prostopadłościan:
`P_c=2P_p+P_b`
`P_p=a*b=ab`
`P_b=2*a*c+2*b*c=2ac+2bc`
Zatem:
`P_c=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)`
Sześcian:
Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.
Wszystkie ściany są przystającymi kwadratami. Jest ich 6.
`P_c=2P_p+P_b`
`P_p=a*a=a^2`
`P_b=4*a*a=4a^2`
Zatem:
`P_c=2a^2+4a^2=6a^2`
Aby obliczyć jaka liczba spełnia równanie należy je rozwiązać.
Najprostszą metodą rozwiązywania równań jest metoda równań równoważnych.
Polega ona na dodaniu/odjęciu tego samego wyrażenia od obu stron równania lub na pomnożeniu/podzieleniu przez tę samą liczbę (różną od zera) obu stron równania.
Przykłady:
dodanie tego samego wyrażenia
`x-10=14 \ \ \ \ \ \ \ \ |+10`
`x=24` (dodaliśmy do obu stron równania liczbę 10)
odjęcie tego samego wyrażenia
`y+13=23 \ \ \ \ \ \ \ \ |-13`
`y=10` (odjęliśmy od obu stron równania liczbę 13)
pomnożenie przez tę samą liczbę
`0,5x=7 \ \ \ \ \ \ \ \ |*2`
`x=14` (pomnożyliśmy obie strony równania razy 2)
podzielenie przez tę samą liczbę
`3x=27 \ \ \ \ \ \ \ \ |:3`
`x=9` (podzieliliśmy obie strony równania przez 3)