Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Promień koła opisanego na trójkącie foremnym ...4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Promień koła opisanego na trójkącie foremnym ...

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie

Przypomnijmy, że promień kołą opisanego na trójkącie foremnym jest równy 2/3 wysokości tego trójkąta.

Znamy pole trójkąta foremnego (trójkąta równobocznego). Obliczamy długość boku a.

`P=(a^2sqrt3)/4`

`4sqrt3=(a^2sqrt3)/4 \ \ \ \ \ \ \ |*4`

`16sqrt3=a^2sqrt3 \ \ \ \ \ \ \ \ |:sqrt3`

`a^2=16`

`a=4\ ["cm"]`

 

 Znając długość boku trójkąta równobocznego możemy obliczyć jego wysokość H:

`H=(asqrt3)/2`

`H=(strike4^2sqrt3)/strike2^1=2sqrt3\ ["cm"]`

 

Obliczamy długość promienia kołą opisanego na trójkącie foremnym:

`2/3H=2/3*2sqrt3=4/3sqrt3\ ["cm"]`

 

ODP: C