Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Czy monetą o nominale 5 zł, o średnicy 2,4 cm można ...4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Czy monetą o nominale 5 zł, o średnicy 2,4 cm można ...

14Zadanie

 

Moneta zasłonimy czworokąt foremny, jeżeli długość średnicy monety będzie większa lub równa od długości przekątnej tego czworokąta foremnego.

`d<=2,4\ "cm"` 

 

Średnica monety to 2,4 cm.

Wiemy, że bok czworokąta foremnego ma 16 mm = 1,6 cm długości.

Czworokąt foremny jest kwadratem, obliczamy długość przekątnej kwadratu o boku długości 1,6 cm.

Korzystamy ze wzoru:

`d=asqrt2` 

gdzie d - długość przekątnej, a - długość boku wkadratu

`d=1,6sqrt2\ ["cm"]`  

Przyjmując przybliżenie:

`sqrt2~~1,41` 

otrzymujemy:

`d=1,6sqrt2~~1,6*1,41=2,256\ ["cm"]`

 

Średnica monety jest większa od przekątnej kwadratu:

`2,256<=2,4` 

więc monetą bedziemy mogli zakryć czworokąt foremny.

 

Odp: Monetą o nominale 5 zł zasłonimy czworokąt foremny o boku długości 16 mm.