Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego to trójkąt równoboczny.

`P_p=(4^2sqrt3)/4=4sqrt3\ cm^2` 

 

Pole boczne to pola 3 jednakowych prostokątnych trójkątów równoramiennych o przeciwprostokątnej 4 cm. 

Oznaczmy długość przyprostokątnej tego trójkąta przez x, wtedy z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

`x^2+x^2=4^2` 

`2x^2=16\ \ \ |:2` 

`x^2=8` 

`x=sqrt8=sqrt(4*2)=sqrt4*sqrt2=2sqrt2\ cm` 

 

`P_b=3*1/strike2^1*strike2^1sqrt2*2sqrt2=` `3*2*2=12\ cm^2` 

 

`P_c=P_p+P_b=4sqrt3\ cm^2+12\ cm^2=` 

`\ \ \ \ =4(sqrt3+3)\ cm^2`