Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt 4.11 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Przypomnijmy sobie, jakie długości ma trójkąt o kątach 90°, 60° i 30°.

`U \ nas:` 

`2x=4sqrt3\ cm` 

`b=x=4sqrt3\ cm:2=2sqrt3\ cm` 

`a=xsqrt3=2sqrt3\ cm*sqrt3=2*3\ cm=6\ cm` 

 

Pole powierzchni bocznej to kwadrat, policzmy długość boku tego kwadratu:

`a+4sqrt3+b=6+4sqrt3+2sqrt3=` `(6+6sqrt3)\ cm` 

 

`P_b=(6+6sqrt3)*(6+6sqrt3)=` 

`\ \ \ \ =6(6+6sqrt3)+6sqrt3(6+6sqrt3)=` 

`\ \ \ \ =36+36sqrt3+36sqrt3+36*3=` 

`\ \ \ \ =(144+72sqrt3)\ cm^2`  

 

`P_p=1/2*a*b=1/2*6*2sqrt3=` `6sqrt3\ cm^2` 

 

Wysokość graniastosłupa ma długość (6+6√3) cm, ponieważ powierzchnia boczna to kwadrat

`V=1/3P_p*h=1/3(6sqrt3*(6+6sqrt3))=` `1/3(36sqrt3+108)\ cm^3=12sqrt3+36cm^3`    

 

` `