Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
W sześcianie o krawędzi x zaznaczono przekrój zawierający 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

W sześcianie o krawędzi x zaznaczono przekrój zawierający

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

Ten przekrój jest trójkątem równobocznym, ponieważ każda krawędź tego trójkąta to przekątna kwadratu o boku x. 

Policzmy, jaką długość ma a (w zależności od x) korzystając z twierdzenia Pitagorasa: 

`x^2+x^2=a^2` 

`x^2*2=a^2` 

`a=sqrt(x^2*2)=sqrt(x^2)*sqrt2=xsqrt2` 

 

Teraz możemy policzyć pole tego przekroju korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego: 

`P=(a^2sqrt3)/4=((xsqrt2)^2sqrt3)/4=` `(x^2*2sqrt3)/4=` `(x^2sqrt3)/2`