Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Wewnątrz prostokąta ABCD o wymiarach 3 cm x 5 cm 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wewnątrz prostokąta ABCD o wymiarach 3 cm x 5 cm

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie

 

Dodatkowo oznaczyliśmy punkty E, F, G, H i zapisaliśmy na rysunku długości odcinków:

`|GK|=x\ \ \ \ \ \ |KE|=3-x` 

`|HK|=y\ \ \ \ \ \ |KF|=5-y` 

Możemy tak oznaczyć, ponieważ odcinek GE ma łącznie 3 cm, a odcinek HF ma łącznie 5 cm.

Dodatkowo z symetrii możemy zauważyć równość odcinków:

`|GK|=|GK_3|=x`  

`|KE|=|EK_1|=3-x`   

`|HK|=|K_4H|=y` 

`|KF|=|FK_2|=5-y` 

 

Chcemy obliczyć pole czworokąta zaznaczonego na niebiesko, to pole to połowa iloczynu jego przekątnych: 

`P_(K_1K_2K_3K_4)=1/2*|K_1K_3|*|K_2K_4|=` 

`=1/2*(3-x+3-x+x+x)*(y+y+5-y+5-y)=` 

`=1/2*6*10=30`