Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Statek, płynąc z prądem rzeki, przebył odległość między przystaniami 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Statek, płynąc z prądem rzeki, przebył odległość między przystaniami

13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie
17Zadanie
18Zadanie
19Zadanie
20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie

s - odległość między przystaniami (w km)

v - prędkość własna statku (w km/h)

 

Płynąc z prądem rzeki, prąd pomaga statkowi, dlatego dodajemy prędkości, a płynąc pod prąd, prąd przeszkadza, dlatego odejmujemy prędkości. 

 

Zapiszmy równania. 

Statek płynie z prądem rzeki (jego prędkość to suma prędkości własnej statku i prędkości rzeki), pokonuje drogę s w czasie 4 godzin: 

`v+2=s/4`   

 

Statek płynie pod prąd (jego prędkość to różnica prędkości własnej statku i prędkości rzeki), pokonuje drogę s w czasie 5 godzin: 

`v-2=s/5` 

 

Zapiszmy układ równań: 

`{(v+2=s/4\ \ \ |*4), (v-2=s/5\ \ \ |*5):}` 

`{(4v+8=s), (5v-10=s\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(s=4v+8), (-s=-5v+10):}\ \ \ |+` 

`0=-v+18\ \ \ |+v` 

`v=18` 

Wstawiamy wyliczoną wartość do pierwszego równania ostatniego układu równań: 

`s=4*18+8=4*10+4*8+8=` 

`\ \ \ =40+32+8=80` 

Odpowiedź:

Odległość między przystaniami wynosi 80 km.