Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Jeden stop zawiera złoto i miedź w stosunku 2:3, a drugi 3:7 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jeden stop zawiera złoto i miedź w stosunku 2:3, a drugi 3:7

11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie
17Zadanie
18Zadanie
19Zadanie

`"x - masa pierwszego stopu (w gramach)"`

`"y - masa drugiego stopu (w gramach)"`

`2/5"x"\ "- tyle złota jest w pierwszym stopie"`

`3/5"x"\ "- tyle miedzi jest w pierwszym stopie"`

`3/10"y"\ "- tyle złota jest w drugim stopie"`

`7/10"y"\ "- tyle miedzi jest w drugim stopie"`

 

`"Policzmy, ile złota i ile miedzi będzie w otrzymanych"\ 120\ "g złota:"`

`3/8*120\ "g"=3/2*30\ "g"=90/2\ "g"=45\ "g"\ "- tyle złota będzie w tym stopie"`

`5/8*120\ "g"=5/2*30\ "g"=150/2\ "g"=75\ "g"\ "- tyle miedzi będzie w tym stopie"`

 

`"Ten stop powstanie z połączenia pierwszego i drugiego stopu, więc możemy zapisać:"`

`{(2/5"x"+3/10"y"=45\ \ \ |*10), (3/5"x"+7/10"y"=75\ \ \ |*10):}` 

`{(2*2"x"+3"y"=450), (2*3"x"+7"y"=750):}` 

`{(4"x"+3"y"=450\ \ \ |*3) , (6"x"+7"y"=750\ \ \ |*(-2)):}` 

`{(12"x"+9"y"=1350), (-12"x"-14"y"=-1500):}\ \ \ |+` 

`-5"y"=-150\ \ \ |:(-5)` 

`"y"=30` 

`"Wstawiamy wyliczonego y do pierwszego równania trzeciego układu równań:"`  

`4"x"+3*30=450` 

`4"x"+90=450\ \ \ |-90` 

`4"x"=360\ \ \ |:4` 

`"x"=90` 

`{("x"=90), ("y"=30):}` 

Odpowiedź:

Należy wziąć 90 g pierwszego stopu oraz 30 g drugiego stopu.