Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Jakimi liczbami całkowitymi mogą być x i y 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jakimi liczbami całkowitymi mogą być x i y

6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

`xy=x+y` 

Zauważmy najpierw, że możliwa jest sytuacja, gdy obie liczby są równe 0, bo wtedy: 

`xy=0*0=0` 

`x+y=0+0=0` 

`xy=x+y` 

 

 

Na pewno nie może być tak, że jedna liczba jest 0, a druga nie, bo wtedy bo lewej stronie mielibyśmy 0, a po prawej liczbę różną od 0, czyli równość by nie zachodziła. 

 

Dalej zakładamy więc, że obie liczby są różne od 0. 

Przekształćmy trochę zadane równanie. 

 

`xy=x+y\ \ \ |:y` 

`x=(x+y)/y` 

`x=x/y+y/y` 

`x=x/y+1` 

Wiemy, że x ma być liczbą całkowitą, zatem po prawej stronie też musimy mieć liczbę całkowitą, co oznacza, że iloraz x przez y musi być liczbą całkowitą - x musi być podzielny przez y. 

Jedyne liczby, które spełniają ten warunek to x=y=2.