Autorzy:A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Rozwiąż układ równań. a) 6(x+y)= 10y 4.9 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Rozwiąż układ równań. a) 6(x+y)= 10y

4Zadanie
5Zadanie

`a)\ {(6(x+y)=10y), (y-x=0.5\ \ \ |+x):}`  

`\ \ \ {(6x+6y=10y\ \ \ |-6y), (y=0.5+x):}` 

`\ \ \ {(6x=4y), (y=0.5+x):}` 

`\ \ \ {(6x=4(0.5+x)), (y=0.5+x):}` 

`\ \ \ {(6x=2+4x\ \ \ |-4x), (y=0.5+x):}` 

`\ \ \ {(2x=2\ \ \ |:2), (y=0.5+x):}` 

`\ \ \ {(x=1), (y=0.5+1=1.5):}` 

 

 

`b)\ {(10(y+2)+3(x-5)=x-5), (25(y+2)+3(x-5)=-10):}` 

`\ \ \ {(10y+20+3x-15=x-5), (25y+50+3x-15=-10):}` 

`\ \ \ {(10y+3x+5=x-5\ \ \ |-x), (25y+3x+35=-10\ \ \ |-35):}` 

`\ \ \ {(10y+2x+5=-5\ \ \ |-5), (25y+3x=-45):}` 

`\ \ \ {(10y+2x=-10\ \ \ |*(-5)), (25y+3x=-45\ \ \ |*2):}`  

`\ \ \ {(-50y-10x=50), (50y+6x=-90):}\ \ \ |+` 

`\ \ \ -4x=-40\ \ \ |:(-4)` 

`\ \ \ x=10` 

`"Wstawiamy wyliczoną wartość x do drugiego równania ostatniego układu równań:"`  

`50y+6*10=-90\ \ \ |-60` 

`50y=-150\ \ \ |:50` 

`y=-3` 

`{(x=10), (y=-3):}` 

 

`c)\ {(2(2x-y)+3(x+3y)=42), (5(x+3y)-8(2x-y)=-32):}` 

`\ \ \ {(4x-2y+3x+9y=42), (5x+15y-16x+8y=-32):}` 

`\ \ \ {(7x+7y=42\ \ \ |:7), (-11x+23y=-32):}` 

`\ \ \ {(x+y=6\ \ \ |-y), (-11x+23y=-32):}` 

`\ \ \ {(x=6-y), (-11(6-y)+23y=-32):}` 

`\ \ \ {(x=6-y), (-66+11y+23y=-32):}` 

`\ \ \ {(x=6-y), (-66+34y=-32\ \ \ |+66):}` 

`\ \ \ {(x=6-y), (34y=34\ \ \ |:34):}` 

`\ \ \ {(x=6-1=5), (y=1):}` 

 

 

`d)\ {(y/2+x/4-1/5(x+2)=1.1\ \ \ |*20), (x-2y+4=x/2+3/4(y-0.5)\ \ \ |*4):}`   

`\ \ \ {(10y+5x-4(x+2)=22), (4x-8y+16=2x+3(y-0.5)):}` 

`\ \ \ {(10y+5x-4x-8=22\ \ \ |+8), (4x-8y+16=2x+3y-1.5\ \ \ |-2x-3y-16):}`   

`\ \ \ {(10y+x=30\ \ \ |-10y), (2x-11y=-17.5):}` 

`\ \ \ {(x=30-10y), (2(30-10y)-11y=-17.5):}` 

`\ \ \ {(x=30-10y), (60-20y-11y=-17.5):}`  

`\ \ \ {(x=30-10y), (60-31y=-17.5\ \ \ |-60):}` 

`\ \ \ {(x=30-10y), (-31y=-77.5\ \ \ |:(-31)):}` 

` \ \ \ {(x=30-10y), (y=2.5):}` 

`\ \ \ {(x=30-10*2.5=5), (y=2.5):}`