Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, Maria Wójcicka
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Jaka liczba naturalna jest najbliższa liczbie4.91 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Jaka liczba naturalna jest najbliższa liczbie

1Zadanie
2Zadanie

a)        `(sqrt10)^2=10,`          `3^2 = 9, `       `4^2 =16,`

           a więc   `9 < (sqrt10)^2 < 16`            zatem  `3<sqrt10<4`

          `sqrt10` znajduje się między liczbami 3 i 4.

          `3,1^2 = 9,61`             `3,2^2 = 10,24`

          a więc   `9,61 <(sqrt10)^2<10,24`              zatem  `3,1<sqrt10<3,2`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `sqrt10` to 3.

 

b)        `(sqrt43)^2=43,`          `6^2 = 36, `       `7^2 =49,`

           a więc   `36 < (sqrt43)^2 < 49`            zatem  `6<sqrt43<7`

          `sqrt43` znajduje się między liczbami 6 i 7.

          `6,5^2 = 42,25`             `6,6^2 = 43,56`

          a więc   `42,25 <(sqrt43)^2<43,56`              zatem  `6,5<sqrt43<6,6`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `sqrt43` to 7.

 

c)        `(sqrt56)^2=56,`          `7^2 = 49, `       `8^2 =64,`

           a więc   `49 < (sqrt56)^2 < 64`            zatem  `7<sqrt56<8`

          `sqrt56` znajduje się między liczbami 7 i 8.

          `7,4^2 = 54,76`             `7,5^2 = 56,25`

          a więc   `54,76 <(sqrt56)^2<56,25`              zatem  `7,4<sqrt56<7,5`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `sqrt56` to 7.

 

d)        `(sqrt109)^2=109,`          `10^2 = 100, `       `11^2 =121,`

           a więc   `100 < (sqrt109)^2 < 110`            zatem  `10<sqrt109<11`

          `sqrt109` znajduje się między liczbami 10 i 11.

          `10,4^2 = 108,16`             `10,5^2 = 110,25`

          a więc   `108,16 <(sqrt109)^2<110,25`              zatem  `10,4<sqrt109<10,5`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `sqrt109` to 10.

 

e)        `(sqrt300)^2=300,`          `17^2 = 289, `       `18^2 =324,`

           a więc   `289 < (sqrt300)^2 < 324`            zatem  `17<sqrt300<18`

          `sqrt300` znajduje się między liczbami 17 i 18.

          `17,3^2 = 299,29`             `17,4^2 = 302,76`

          a więc   `299,29<(sqrt300)^2<302,76`              zatem  `17,3<sqrt300<17,4`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `sqrt300` to 17.

 

f)        `(root(3)(50))^3=50,`          `3^3 = 27, `       `4^3 =64,`

           a więc   `27< (root(3)(50))^3 < 64`            zatem  `3<root(3)(50)<4`

          `root(3)(50)` znajduje się między liczbami 3 i 4.

          `3,6^3 = 46,656`             `3,7^3 = 50,653`

          a więc   `46,656<(root(3)(50))^3<50,653`              zatem  `3,6<root(3)(50)<3,7`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `root(3)(50)` to 4.

 

g)        `(root(3)(150))^3=150,`          `5^3 = 125, `       `6^3 =216,`

           a więc   `125< (root(3)(150))^3 <216`            zatem  `5<root(3)(150)<6`

          `root(3)(150)` znajduje się między liczbami 5 i 6.

          `5,3^3 =148,877`             `5,4^3 =157,464`

          a więc   `148,877<(root(3)(150))^3<157,646`              zatem  `5,3<root(3)(150)<5,4`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `root(3)(150)` to 5.

 

h)        `(root(3)(600))^3=600,`          `8^3 = 512, `       `9^3 =729,`

           a więc   `512< (root(3)(600))^3 <729`            zatem  `8<root(3)(600)<9`

          `root(3)(600)` znajduje się między liczbami 8 i 9.

          `8,4^3 =592,704`             `8,5^3 = 614,125`

          a więc   `592,704<(root(3)(600))^3<614,125`              zatem  `8,4<root(3)(600)<8,5`

          Liczba naturalna najbliższa liczbie `root(3)(600)` to 8.