Autorzy:M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2008
Na rysunkach zacieniowano przekroje graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Na rysunkach zacieniowano przekroje graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych

33Zadanie
34Zadanie
35Zadanie
36Zadanie
37Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości `H=15cm`  . Pola tych przekrojów są równe `P=150sqrt3cm^3` . Przez  `a`  oznaczmy długość krawędzi podstawy.

a) Zaznaczony przekrój jest prostokątem o bokach długości `H=15cm`  oraz drugim boku o długości takiej samej, jak dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku `a`  , zatem wiemy, że jej długość wynosi `2a` . Możemy zatem rozpisac wzór na pole zacieniowanego przekroju

`P=H*2a`

`150sqrt3=15*2a`

`150sqrt3=30a`

`a=5sqrt3cm`

b) Zaznaczony przekrój ma takie samo pole powierzchni jak podstawa graniastosłupa, którym jest sześciokąt foremny o boku długości `a` . Mamy zatem

`P=6*(a^2sqrt3)/4=3*(a^2sqrt3)/2`

`150sqrt3=3*(a^2sqrt3)/2`

`50sqrt3=(a^2sqrt3)/2`

`100sqrt3=a^2sqrt3`

`100=a^2`

`a=10cm` 

c) Zaznaczony przekrój jest prostokątem o bokach długości `H=15 cm`  oraz drugim boku o długości takiej samej, jak krótsza przekątna sześciokąta foremnego o boku a , zatem wiemy, że jej długość wynosi `sqrt3a.`    

Możemy zatem rozpisac wzór na pole zacieniowanego przekroju

 `P=H*sqrt3a`

 `150sqrt3=15*sqrt3a`

 `a=10cm`