Autorzy:M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2008
Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 12 cm 4.73 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 12 cm

48Zadanie
49Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
47Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Przez `a`  oznaczmy długość krawędzi podstawy graniastosłupa.

Mamy podaną długość dłuższej przekątnej graniastosłupa. Tworzy ona wraz z dłuższą przekątną podstawy oraz krawędzią boczną graniastosłupa trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni.  Dłuższa przekątną graniastosłupa (długość 12 cm) jest przeciwprostokątną tego trójkąta.

Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni mamy zatem `2d=12` , stąd `d=6cm` .

Zatem dłuższa przekątna podstawy graniastosłupa ma miarę 6 cm. W podstawie graniastosłupa jest sześciokąt foremny. Z jego własności wiemy, że jego dłusza przekątna ma miarę `d=2a` , czyli

`2a=6cm`

`a=3cm.`

Odpowiedź:

3 cm