Autorzy:M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2008
Oblicz wysokość graniastosłupa prostego o objętości 36cm³ 4.53 gwiazdek na podstawie 19 opinii

Oblicz wysokość graniastosłupa prostego o objętości 36cm³

23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie
26Zadanie
27Zadanie
28Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Mamy objętość graniastosłupa `36 cm^3` . Szukamy wysokości graniastosłupa H.

Liczymy pole podstawy graniastosłupa. W podstawie jest prosotokąt o wymiarach 3cm x 4cm. Mamy zatem

`P_p=3*4=12cm^2`

 Wzór na objętość graniastosłupa to `V=P_p*H` , liczymy zatem H

`36=12*H`

`H=36/12=3cm`

b) Mamy objętość graniastosłupa  `36 cm^3` . Szukamy wysokości graniastosłupa H.

Liczymy pole podstawy graniastosłupa. W podstawie jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm. Mamy zatem

`P_p=1/2*6*8=24cm^2`

 Wzór na objętość graniastosłupa to `V=P_p*H` , liczymy zatem H

`36=24*H`

`H=36/24=3/2cm`

c)

 Mamy objętość graniastosłupa `36 cm^3` . Szukamy wysokości graniastosłupa H.

Liczymy pole podstawy graniastosłupa. W podstawie jest równoległobok o boku 12 cm i wysokości opuszczonej na ten bok równej 6 cm. Mamy zatem

`P_p=12*6=72cm^2`

 Wzór na objętość graniastosłupa to `V=P_p*H` , liczymy zatem H

`36=72*H`

`H=36/72=1/2cm`

d)

 Mamy objętość graniastosłupa `36 cm^3` . Szukamy wysokości graniastosłupa H.

Liczymy pole podstawy graniastosłupa. W podstawie jest trapez równoramienny o bokach 2 cm, 5 cm, 5 cm, 10 cm. Należy wyznaczyć wysokość trapezu.

Liczymy z tw. Pitagorasa

`h^2+4^2=5^2`

`h^2=5^2-4^2=25-16=9`

`h=3cm`

Mamy zatem

`P_p=1/2(2+10)*3=18cm^2`

 Wzór na objętość graniastosłupa to `V=P_p*H` , liczymy zatem H

`36=18*H`

`H=36/18=2cm`

Odpowiedź:

`3 cm` , `1,5cm` , `0,5 cm` , `2cm`