Autorzy:Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2010
Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu:4.55 gwiazdek na podstawie 22 opinii

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu:

20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie
23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie
26Zadanie
27Zadanie
28Zadanie

Objętość obliczamy ze wzoru: `V=1/3pir^2*H`

Pole powierzchni obliczamy ze wzoru: `P=pir^2+pir*l`

a) H=3

r=6

tworzącą obliczamy z tw. Pitagorasa:

`r^2+H^2=l^2`

`36+9=l^2`

`l=sqrt(45)=3sqrt5`

`V=1/3*pi*6^2*3=36pi`

`P=pi*6^2+pi*6*3sqrt5`

`P=36pi+18sqrt5pi`

b) r=2

l=4

`H=rsqrt3/2=2sqrt3`

`V=1/3*pi*2^2*2*sqrt3=8/3sqrt3pi`

`P=pi*2^2+pi*2*4`

`P=4pi+8pi=12pi`

c) l=5

`2r=5sqrt2`

`r=2,5sqrt2`

r=H

`V=1/3*pi*(5/2sqrt2)^2*5/2sqrt2`

`V=1/3*pi*25/2*5/2sqrt2=125/12sqrt2pi `

`P=pi(5/2sqrt2)^2+pi5/2sqrt2*5`

`P=25/2pi+25/2sqrt2pi`

user profile image
Gość 2017-03-12
spoko