Autorzy:Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2010
Na rysunku przedstawiającym prostopadłościan zaznaczono jego przekrój4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii

Na rysunku przedstawiającym prostopadłościan zaznaczono jego przekrój

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

`a)\ V=2sqrt2*2sqrt10*3sqrt3=` `2*2*3*sqrt(2*10*3)=` 

`\ \ \ =12sqrt60=12sqrt(4*15)=` `12sqrt4*sqrt15=` `12*2sqrt15=24sqrt15` 

 

`\ \ \ P=2*2sqrt2*2sqrt10+2*2sqrt10*3sqrt3+2*2sqrt2*3sqrt3=` 

`\ \ \ \ \ \ =8sqrt20+12sqrt30+12sqrt6=` `16sqrt5+12sqrt30+12sqrt6` 

 

 

`b)` 

 

Najpierw obliczamy x (z tw. Pitagorasa):

`(2sqrt2)^2+(2sqrt10)^2=x^2` 

`4*2+4*10=x^2` 

`x^2=48` 

`x=sqrt48=sqrt16*sqrt3=4sqrt3` 

 

Teraz obliczamy długość przekątnej (d) z twierdzenia Pitagorasa: 

`(4sqrt3)^2+(3sqrt3)^2=d^2` 

`16*3+9*3=d^2` 

`48+27=d^2` 

`d^2=75=sqrt25*sqrt3=5sqrt3` 

 

 

`c)` 

`P=4sqrt3*3sqrt3=12sqrt9=12*3=36`