Autorzy:Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2010
a) Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 9cm4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii

a) Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 9cm

7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

`a)` 

Obracając trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej otrzymamy taki stożek:

 

 

Przekrojem osiowym tego stożka jest trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i wysokości 9 cm. 

Obliczamy pole przekroju: 

`P=1/strike2^1*strike12^6\ cm*9\ cm=54\ cm^2` 

 

 

`b)` 

Mamy wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a:

`P_(Delta)=(a^2sqrt3)/4` 

 

Możemy więc obliczyć a:

`(a^2sqrt3)/4=9sqrt3\ cm^2\ \ \ \ \ \ |:sqrt3` 

`a^2/4=9\ cm^2\ \ \ \ \ |*4` 

`a^2=36\ cm^2` 

`a=6\ cm` 

 

Mamy także wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku a: 

`h=(asqrt3)/2=(6sqrt3)/2\ cm=3sqrt3\ cm` 

 

Zaznaczmy informacje na rysunku: 

 

`r=3\ cm` 

`l=6\ cm` 

`h=3sqrt3\ cm`