Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Rozwiąż równanie, korzystając z własności proporcji. a) (x-3)/5=(2x-3)/44.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii

Rozwiąż równanie, korzystając z własności proporcji. a) (x-3)/5=(2x-3)/4

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie

a) `(x-3)/5=(2x-3)/4`

`4(x-3)=5(2x-3)`

`4x-12=10x-15`

`10x-4x=-12+15`

`6x=3`

`x=1/2`

b) `(x+1)/(-2)=(x-1)/4`

`4(x+1)=-2(x-1)`

`4x+4=-2x+2`

`6x=-2`

`x=-2/6=-1/3`

c) `(2x^2+8)/8=(-1/2x^2-3+x)/(-2)`

`-2(2x^2+8)=8(-1/2x^2-3+x)`

`-4x^2-16=-4x^2-24+8x`

`8x=8`

`x=1`

d) `(-5)/(3x-4)=10/(2x+5)`

`-5(2x+5)=10(3x-4)`

`-10x-25=30x-40`

`40x=15`

`x=15/40=3/8`

e) `(3x^2-1/2x+5)/(-3)=(-2x^2+x-1)/2`

`2(3x^2-1/2x+5)=-3(-2x^2+x-1)`

`6x^2-x+10=6x^2-3x+3`

`2x=-7`

`x=-7/2=-3,5`

f) `(2x-1)/(x+2)=(2x-7)/(x-2)`

`(2x-1)(x-2)=(2x-7)(x+2)`

`2x^2-x-4x+2=2x^2-7x+4x-14`

`2x=16`

`x=8`

g) `(x-6)/(x-3)=(x-4)/(x+1)`

`(x-6)(x+1)=(x-4)(x-3)`

`x^2-6x+x-6=x^2-4x-3x+12`

`2x=18`

`x=9`

h) `(2x+2)/(2x-6)=(x+13)/(x+3)`

`(2x+2)(x+3)=(x+13)(2x-6)`

`2x^2+2x+6x+6=2x^2+26x-6x-78`

`12x=84`

`x=7`

i) `(x+1)/(2x-2)=(x-1)/(2x+5)`

`(x+1)(2x+5)=(x-1)(2x-2)`

`2x^2+2x+5x+5=2x^2-2x-2x+2`

`11x=-3`

`x=-3/11`

j) `(x+2)/x=x/(x+2)`

`(x+2)^2=x^2`

`x^2+4x+4=x^2`

`4x=-4`

`x=-1`