Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Która liczba jest większa a=3-√3/√34.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Sprawdźmy, podobnie jak w zadaniu 10tym odpowiednie potęgi tych liczb - w tym przypadku kwadraty.

`a^2=(3-sqrt3)^2/3=` `(9-6sqrt3+3)/3=3-2sqrt3+1=4-2sqrt3`

`b^2=(2+sqrt2)^2/2=(4+4sqrt2+2)/2=2+2sqrt2+1=3+2sqrt2`

Możemy zrobić oszacowanie z góry i z dołu:

`a^2=4-2sqrt3<4-2*1=2`

`b^2=3+2sqrt2>3+2*1=5`

`a^2<2<5<b^2`

`a<sqrt2<sqrt5<b`

Liczba b jest większa od liczby a.