Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Działkę w kształcie trójkąta ABC o bokach |AB|=34 m, |BC| = 52 m, |CA| = 50 m, 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Działkę w kształcie trójkąta ABC o bokach |AB|=34 m, |BC| = 52 m, |CA| = 50 m,

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Utwórzmy rysunek pomocniczy:

Z tw. Pitagorasa możemy policzyć wysokość trójkąta (h) oraz x i y za pomocą układu równań:

`h^2+x^2=50^2`

`h^2+y^2=52^2`

`x+y=34`

Podstawiając y = 34 - x  z trzeciego równania do drugiego otrzymujemy:

`h^2+x^2=2500`

`h^2+(34-x)^2=2704`

Czyli:

`h^2+x^2=2500`

`h^2+1156-68x+x^2=2704` ` `

Podstawiając pierwsze równanie w miejsce drugiego otrzymujemy:

`1156-68x+2500=2704`

`68x=952`

`x=14`

`y=20`

`h=sqrt(2500-x^2)=sqrt(2500-196)=sqrt(2304)=48`

Policzmy teraz długości poszczególnych odcinków:

`|CE|/|CS|=|CB|/|CR|`

`|CE|/28=52/48`

`48|CE|=52*28`

`|CE|=(52*28)/48=(26*14)/12=(13*7)/3=30 1/3`

`|CD|/|CS|=|CA|/|CR|`

`|CD|/28=50/48`

`48|CD|=50*28`

`|CD|=(50*28)/48=(25*14)/12=(25*7)/6=29 1/6`

 

`|CE|/|DE|=|CB|/|AB|`

`(30 1/3)/|DE|=52/34`

`52|DE|=34*30 1/3`

`|DE|=(34*91/3)/52=(17*91/3)/26=17*91/78=17*7/6=119/6`

 

Na mniejszą z działek potrzeba `|DE|+|CD|+|CE|=79 1/3`  m bieżących siatki.

`|CD|/|CS|=|DA|/20`

`20*29 1/6=|DA|*28`

`|DA|=(20*29 1/6)/28=(10*29 1/6)/14=(5*175/6)/7=875/42=`   `20 35/42=20 5/6`

 

`|CE|/|CS|=|EB|/20`

`20*30 1/3=|EB|*28`

`|EB|=(20*30 1/3)/28=(10*91/3)/14=(5*91/3)/7=455/21` `=21 14/21=21 2/3`

 Na większą z działek potrzeba `|DA|+|EB|+|DE|+|AB|=96 1/3`  m bieżących siatki.