Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano prostokąty 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano prostokąty

6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

a, b - przyprostokątne trójkąta

c - przeciwprostokątna trójkąta

Pole prostokąta zbudowanego na przeciwprostokątnej wynosi:

`P_c=c*2c=2c^2`

Pole prostokąta zbudowanego na przyprostokątnej a wynosi:

`P_a=a*2a=2a^2`

Pole prostokąta zbudowanego na przyprostokątnej b wynosi:

`P_b=b*2b=2b^2`

Wiemy jednocześnie z tw. Pitagorasa, że `a^2+b^2=c^2`. Mnożąc to równanie przez 2 otrzymujemy: `2(a^2+b2)=2c^2`, czyli `2a^2+2b^2=2c^2` .