Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Koło i kwadrat mają taki sam obwód o długości a. Która z figur ma większe pole4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii

Koło i kwadrat mają taki sam obwód o długości a. Która z figur ma większe pole

19Zadanie
20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie
23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie
26Zadanie
27Zadanie

Oznaczmy promień koła przez x, a bok kwadratu przez y. Mamy:

`x=a/(2Pi)`

`y=a/4`

Pole koła wynosi:

`P_1=Pi*x^2=Pi(a^2/(4Pi^2))=a^2/(4Pi)~~(a^2)/(12,56)`

Pole kwadratu jest równe:

`P_2=y^2=a^2/16`

Pole koła jest większe od pola kwadratu. Różnica pól wynosi:

`P_1-P_2=a^2(1/(4Pi)-1/16)`