Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
W trapezie prostokątnym ABCD środek E boku AD, prostopadłego do obu podstaw, połączono z wierzchołkami C i B.4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W trapezie prostokątnym ABCD środek E boku AD, prostopadłego do obu podstaw, połączono z wierzchołkami C i B.

43Zadanie
44Zadanie
45Zadanie
46Zadanie
47Zadanie
48Zadanie
49Zadanie
50Zadanie
51Zadanie
52Zadanie
53Zadanie
54Zadanie

Rysunek pomocniczy:

`|AD|=2*|AE|=2*4=8cm`

`|DC|=|ED|=|AE|=4cm`

`|AB|=|AE|*sqrt3=4sqrt3cm`

`|BC|=sqrt((|DC|-|AB|)^2+|AD|^2)=` `sqrt(4^2+4^2)=sqrt32=4sqrt2`

`|BE|=2*|AE|=8cm`

`|EC|=sqrt(|DC|^2+|ED|^2)=sqrt(4^2+4^2)=sqrt32=4sqrt2`

Pole trapezu wynosi:

`P_1=(|AB|+|DC|)/2*|AD|=(4sqrt3+4)/2*8=` `(2sqrt3+2)*8=16sqrt3+16" "cm^2`

Pole trójkąta EBC jest różnicą pola trapezu i pól trójkątów ABE i EDC:

`P_2=16sqrt3+16-1/2*|AB|*|AE|-1/2*|ED|*|DC|=` `=16sqrt3+16-1/2*4sqrt3*4-1/2*4*4=16sqrt3+16-8sqrt3-8=8sqrt3+8" "cm^2`

`P_2/P_1=1/2`

Pole trójkąta EBC jest 2 razy mniejsze od pola trapezu.