Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt przy wierzchołku A wynosi 60°4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Rysunek pomocniczy:

Trójkąt ABC dzieli się na dwa trójkąty prostokątne - jeden o kątach ostrych 60° i 30°, a drugi o kątach ostrych 45° i 45°. Poprowadźmy z wierzchołka C wysokość do punktu D między odcinkiem AB. Wówczas długości odcinków są równe:

`|AC|=4sqrt3cm`

`|AD|=2sqrt3cm`

`|CD|=6cm`

`|DB|=6cm`

`|CB|=6sqrt2cm`

Pole trójkąta wynosi:

`P=1/2*|AB|*|CD|=1/2*(|AD|+|DB|)*|CD|=` `1/2*(2sqrt3+6)*6=(sqrt3+3)*6=6sqrt3+18" "cm^2`

Obwód jest równy:

`O=|AB|+|CB|+|AC|=|AD|+|DB|+|CB|+|AC|=` `2sqrt3+6+6sqrt2+4sqrt3=6(1+sqrt2+sqrt3)" "cm`