Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę ma długość 10 cm4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę ma długość 10 cm

19Zadanie
20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie
23Zadanie
24Zadanie
25Zadanie
26Zadanie
27Zadanie
28Zadanie
29Zadanie
30Zadanie
31Zadanie

x - długość podstawy

y - długość ramienia

Z warunków zadania mamy:

`1/2*x*10=1/2*y*12`

Z tw. Pitagorasa (wysokość wraz z ramieniem i połową podstawy tworzy trójkąt prostokątny):

`(1/2x)^2+10^2=y^2`

Mamy zatem układ równań:

`5x=6y`

`(x^2)/4+100=y^2`

Podstawmy pierwsze równanie po przekształceniu `y=5/6x` do drugiego równania:

`x^2/4+100=(5/6x)^2`

`9/36x^2+100=25/36x^2`

`16/36x^2=100`

`x^2=36/16*100=3600/16`

`x=sqrt(3600/16)=60/4=15cm`

Pole trójkąta wynosi:

`P=1/2*x*10=5x=5*15=75cm^2`