Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Z punktu S leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego poprowadzono odcinki SK, SL, SM 4.33 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Z punktu S leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego poprowadzono odcinki SK, SL, SM

76Zadanie
77Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Mamy trójkąt równoboczny ABC. Poprowadźmy dwusieczne z każdego kąta tego trójkąta, tzn. kąta ABC, BCA i CAB. Dwusieczne AK, BL i CM dzielą kąt trójkąta na połowę, a jednocześnie są środkowymi boków przeciwległych do kąta (bo trójkąt jest równoboczny). Do tego są prostopadłe do boków, ponieważ np. `/_KAC=30`°, `/_KCA=60`°, a z tego wynika, że `/_AKC=90`°. Odcinki SK, SL i SM są zatem prostopadłe do boków. Dwusieczne przecinają się w `2/3` wysokości trójkąta(oznaczmy jako h). Mamy zatem:

`|SK|=1/3h`

`|SL|=1/3h`

`|SM|=1/3h`

`|SK|+|SL|+|SM|=1/3h+1/3h+1/3h=h`