Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD.4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD.

60Zadanie
61Zadanie
62Zadanie
63Zadanie
64Zadanie
65Zadanie
66Zadanie

Wysokość CD w trójkącie równobocznym jest jednocześnie dwusieczną, dzielącą kąt ACB o mierze 60° na dwa kąty o mierze 30°. Oznacza to, że trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym o kątach 90°, 60° i 30°. Kąt BCD ma miarę 30°, kąt BDC ma miarę 90°, a kąt DBC ma miarę 60°.

Oznaczmy długość boku trójkąta ABC przez a. Wówczas długości odcinków są następujące:

`|CB|=a`

`|DB|=1/2a`

`|CD|=(asqrt3)/2`

Stosunek długości boków CB i DB jest równy:

`|CB|/|DB|=a/(1/2a)=2`

Stosunek długości boków CD i CB wynosi:

`|CD|/|CB|=((asqrt3)/2)/a=sqrt3/2`