Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm,4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm,

48Zadanie
49Zadanie
50Zadanie
51Zadanie
52Zadanie
53Zadanie
54Zadanie
55Zadanie
56Zadanie
57Zadanie
58Zadanie
59Zadanie

x - długość przyprostokątnej

y - długość przeciwprostokątnej

Z warunków zadania mamy układ równań:

`y+x=50`

`y^2-x^2=100`

Przekształćmy pierwsze równanie do `y=50-x` i podstawmy do drugiego:

`(50-x)^2-x^2=100`

`2500-100x+x^2-x^2=100`

`100x=2400`

`x=24`

`y=50-x=50-24=26`

Druga przyprostokątna ma długość:

`sqrt(y^2-x^2)=sqrt(26^2-24^2)=sqrt(676-576)=sqrt100=10cm`