Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Ile maksymalnie kątów prostych może mieć dowolny siedmiokąt wypukły? 4.72 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Ile maksymalnie kątów prostych może mieć dowolny siedmiokąt wypukły?

13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie
17Zadanie
18Zadanie
19Zadanie
20Zadanie
21Zadanie
22Zadanie
23Zadanie

Sprawdźmy sumę miar kątów wewnętrznych siedmiokąta:

`180*(7-2)=180*5=900`°

Siedmiokąt wypukły to taki, który ma wszystkie kąty mniejsze niż 180°. Szukamy takiej ilości kątów prostych, że pozostałe kąty będą miały mniej niż 180 stopni i jednocześnie suma miar kątów wewnętrznych wyniesie 900°. W skrócie - suma kątów prostych i suma kątów 180 stopni musi być większa od 900°.

Takich kątów prostych może być maksymalnie 3. Wówczas mamy:` `

`3*90+4*180=270+720=990>900`°

Przy 4 kątach uzyskamy:

`4*90+3*180=360+540=900`°