Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Uzasadnij, że jeżeli w trójkącie dwusieczna pokrywa się ze środkową4.46 gwiazdek na podstawie 13 opinii

Uzasadnij, że jeżeli w trójkącie dwusieczna pokrywa się ze środkową

3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

Weźmy trójkąt ABC. Weźmy dwusieczną poprowadzoną z wierzchołka C na bok AB. Niech ta dwusieczna będzie jednocześnie środkową. Dwusieczna dzieli kąt`/_BCA` na dwie równe połowy. Środkowa dzieli bok AB na dwie równe połowy. Jest to możliwe tylko wtedy, jeżeli środkowa/dwusieczna jest nachylona pod kątem prostym do boku AB. Wtedy otrzymujemy dwa trójkąty, które są przystające (cecha bok-kąt-kąt). Skoro są przystające, to mają ramiona CA i CB równej długości. Trójkąt ABC jest zatem trójkątem równoramiennym.