Autorzy:M.Dobrowolska , M.Jucewicz, M.Karpiński, P.Zarzycki
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2014
Oba graniastosłupy przedstawione ...4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Oba graniastosłupy przedstawione ...

7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
Super zagadkaZadanie

Na rysunku widzimy figurę złożoną z 3 jednakowych prostopadłościanów o wymiarach 3dmx1dmx1dm.

Obliczamy pole powierzchni całkowitej pojedynczego prostopadłościanu:

`Pc=2Pp+Pb` 

`Pc=2*1dm*1dm+4*3dm*1dm`

`Pc=2dm^2+12dm^2`

`Pc=14dm^2 ` 

 

Pole całkowite bryły składa się z trzech pól prostopadłościanów:

`Pc=3*14dm^2` 

`Pc=42dm^2`

 

 

Na rysunku widzimy jednak, że prostopadłościany stykają się ze sobą w miejscu łączenia się podstaw z bokiem przylegającego do niej prostopadłościanu, dlatego od pola powierzchni całkowitej bryły należy odjąć dwa pola podstawy prostopadłościanu i taki sam wycinek z boku prostopadłościanu, który do niego dolega (prostopadlościany stykaja się w dwóch miejscach).

 

`Pc=42dm^2-(4*Pp)=42dm^2-4*1dm*1dm=42dm^2-4dm=38dm^2`

 

 

Obie bryły na rysunku składają się z trzech prostopadłościanów i obie łączą się ze sobą w miejscu łączenia podstawy z przylegającą ścianą, dlatego obie bryły mają jednakowe pole powierzchni całkowitej, które wynosi 38dm².