Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Agata i jej mama mają razem ...4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oznaczamy:

x - wiek Agaty

y - wiek mamy

x-6 - wiek Agaty 6 lat temu

y-6 - wiek mamy 6 lat temu

 

Pierwsze równanie - Agata i mama mają łącznie 52 lata:

`x+y=52` 

Drugie równanie - 6 lat temu wiek Agaty stanowił 25% wieku mamy; jeżeli obliczymy 25% wieku mamy 6 lat temu, to otzrymamy wiek Agaty 6 lat temu:

`x-6=0,25(y-6)` 

 

Rozwiązujemy układ równań:` `

`{(x+y=52\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-y),(x-6=0,25(y-6)):}` 

`{(x=52-y),(x-6=0,25y-1,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |+6):}`  

`{(x=52-y),(52-y=0,25y+4,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,25y):}` 

`{(x=52-y),(52-1,25y=4,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-52):}` 

`{(x=52-y),(-1,25y=-47,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-1,25)):}`  

`{(x=52-y),(y=38):}` 

`{(x=14),(y=38):}`   

Obecnie Agata ma 14 lat, a mama ma 38 lat.

Za dwa lata Agata będzie miała 16 lat, a mama będzie miała 40 lat.

Obliczamy, jakim procentem wieku mamy będzie wiek Agaty za dwa lata:

`16/strike40^2*strike100^5%=(strike16^8*5)/strike2^1%=40%` 

 

Odp: Wiek Agaty za dwa lata będzie stanowił 40% wieku mamy.