Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Zastosuj wzory skróconego ...4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

`"a)"\ 19^3=(20-1)^3=20^3-3*20^2*1+3*20*1^2-1^3=8000-1200+60-1=6859` 

Korzystalismy ze wzoru:

`(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`"b)"\ 49^3-51^3=(49-51)(49^2+49*51+51^2)=(-2)(#underbrace((50-1))_(49)\ ^2+#underbrace((50-1))_(49)*#underbrace((50+1))_(51)+#underbrace((50+1))_(51)\ ^2)=`      

`\ \ =(-2)(50^2-strike(2*50*1)+1^2+50^2-1^2+50^2+strike(2*50*1)+1^2)=(-2)(2500+1+2500-1+2500+1)=`     

`\ \ =(-2)*7501=-15\ 002` 

Korzystalismy ze wzorów:

`a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2` 

`(a-b)(a+b)=a^2-b^2` 

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`"c)"\ 101^3=(100+1)^3=100^3+3*100^2*1+3*100*1^2+1^3=1\ 000\ 000+30\ 000+300+1=1\ 030\ 301` 

Korzystaliśmy ze wzoru:

`(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3`