Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2015
Jakie wymiary ma prostokąt ...4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Jakie wymiary ma prostokąt ...

3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

Obliczmy pole figury zamalowanej na pomarańczowo.

Możemy to zrobić na dwa sposoby:

1. Od pola dużego kwadratu (o boku x) odejmujemy mały kwadrat ( o boku długości y):

`P_f\ =x^2-y^2` 

 

2. Pomarańczową figurę możemy także podzielić na dwa trapezy prostokątne. Zauważmy, że gdybyśmy złożyli oba trapezy tak, aby połączone były dłuższym ramieniem (jeden z nich musimy odwrócić), to otrzymamy prostokąt o bokach długości x-y oraz x+y.

Rysunek pomocniczy (pomarańczowa figura została podzielona na dwie figury o kolorze żółtym i fioletowym):

Pole pomarańczowej figury (na rysunku figury żółtej i  jest równe polu prostokąta o bokach długości x-y oraz x+y.

`P_f\ =(x+y)(x-y)` 

 

Stąd otrzymujemy:

`x^2-y^2=(x-y)(x+y)`