Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Punkt E jest środkiem boku AD kwadratu ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Punkt E jest środkiem boku AD kwadratu ...

11Zadanie
12Zadanie
13Zadanie
14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie

Punkt E jest środkiem boku AD, czyli |DE|=|EA|=x. 

Bok DA ma więc długość: |DA|=|DE|+|EA|=x+x=2x. 

Boki kwadratu ABCD mają więc długość równą 2x. 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta CDE mamy:
`(2x)^2+x^2=(sqrt{20})^2` 
`4x^2+x^2=20` 
`5x^2=20 \ \ \ \ \ \ \ |:5` 
`x^2=4 ` 
`x=2` 

Zatem:
`|DE|=|EA|=x=2` 
`|DA|=2x=2*2=4` 


Pole czworokąta ABCE jest równe różnicy pola kwadratu ABCD i pola trójkąta CDE. 

Pole kwadratu ABCD jest równe:
`P_square=4*4=16` 

Pole trójkąta CDE to:
`P_Delta=1/strike2^1*strike2^1*4=4` 

Pole czworokąta ABCE jest więc równe:
`P=P_square-P_Delta=16-4=12` 


Odpowiedź:
Pole czworokąta ABCE jest równe 12