Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2016
Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ...

14Zadanie
15Zadanie
16Zadanie
17Zadanie

Na obwód figury F1 składa się 8 łuków o kącie środkowym równym 180o i promieniu długości 1 (1 krateczka).

Na obwód figury F2 składa się również 8 łuków o kącie środkowym równym 180o i promieniu długości 1. 


Uzasadnienie, że obwody tych figur są takie same: 

Na obwód każdej z tych figur składa się taka sama ilość łuków o takim samym kącie środkowym i promieniu, więc obwody tych figur są takie same. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Na pole figury F1 składają się 4 połówki koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte cztery połówki koła. 

Na pole składają się 4 połówki koła i 4 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe polu kwadratu o boku długości 4

`P_1=4^2=16` 

 

Na pole figury F2 składa się 6 połówek koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte dwie połówki koła. 

Na pole składa się 6 połówki koła i 2 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe sumie pola kwadratu o boku długości 4 oraz polu 4 połówek koła o promieniu 1, czyli polu dwóch kół o promieniu 1.  

`P_2=4^2+2*pi*1^2=16+2pi` 



Obliczamy o ile pole figury F2 jest większe od pola figury F1.
`16+2pi-16=2pi`   

Pole figury F2 jest większe od pola figury F1 o wartość pola dwóch kół o promieniu długości 1. 


Odpowiedź:
Pole figury F2 jest większe od pola figury F1 o .