Autorzy:Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Rozwiąż równanie 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Rozwiąż równanie

55Zadanie
56Zadanie
57Zadanie

`b)` 

`3x^4+6x^2=0\ \ \ \ |:3` 

`x^4+2x^2=0` 

`x^2(x^2+2)=0` 

`x^2=0\ \ \ "lub"\ \ \ x^2+2=0\ \ \ |-2` 

`x=0\ \ \ \ "lub"\ \ \ x^2=-2` 

Kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny, nie może więc być równy -2. Stąd równanie ma tylko jedno rozwiązanie. 

`x=0` 

 

 

`c)` 

`5x^4+x^2=0` 

`x^2(5x^2+1)=0` 

`x^2=0\ \ \ \ "lub"\ \ \ \ 5x^2+1=0\ \ \ |-1` 

`x=0\ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ 5x^2=-1\ \ \ |:5`  

`x=0\ \ \ \ \ "lub"\ \ \ \ x^2=-1/5` 

Kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny, nie może więc być równy -1/5. Stąd równanie ma tylko jedno rozwiązanie. 

`x=0` 

 

 

 

`d)` 

`x^4-9x^2=0` 

`x^2(x^2-9)=0` 

`x^2(x^2-3^2)=0` 

`x^2(x-3)(x+3)=0` 

`x^2=0\ \ \ "lub"\ \ \ x-3=0\ \ \ |+3\ \ \ "lub"\ \ \ x+3=0\ \ \ |-3` 

`x=0\ \ \ \ "lub"\ \ \ x=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ x=-3`