Autorzy:Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Rozłóż wielomian w na czynniki 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Rozłóż wielomian w na czynniki

41Zadanie
42Zadanie
43Zadanie

`a)` 

`w(x)=4x^5-4x^4-24x^3=4x^3#(#(#(#(#underbrace((x^2\ -\ x\ -\ 6))_(Delta=(-1)^2-4*1*(-6)=))_(=1+24=25))_(sqrtDelta=5))_(x_1=(1-5)/2=(-4)/2=-2))_(x_2=(1+5)/2=6/2=3)=4x^3(x+2)(x-3)` 

 

`b)` 

`w(x)=2x^8-2x^7+x^6=x^6#(#underbrace((2x^2-2x+1))_(Delta=(-2)^2-4*2*1=))_(=4-8=-4<0)` 

 

 

`c)` 

`w(x)=2x^6+2x^5+3x^4=x^4#(#underbrace((2x^2+2x+3))_(Delta=2^2-4*2*3=))_(=4-24<0)` 

 

 

`d)` 

`w(x)=x^4-3/2x^3-x^2=x^2#(#(#(#(#underbrace((x^2\ -\ 3/2x\ -\ 1))_(Delta=(-3/2)^2-4*x*(-1)=))_(=9/4+4=25/4))_(sqrtDelta=5/2))_(x_1=(3/2-5/2)/2=(-2/2)/2=-1/2))_(x_2=(3/2+5/2)/2=(8/2)/2=4/2=2)=x^2(x+1/2)(x-2)` 

 

`e)` 

`w(x)=4x^5+7x^4-2x^3=x^3#(#(#(#(#underbrace((4x^2\ +\ 7x\ -\ 2))_(Delta=7^2-4*4*(-2)=))_(=49+32=81))_(sqrtDelta=9))_(x_1=(-7-9)/(2*4)=(-16)/8=-2))_(x_2=(-7+9)/(2*4)=2/8=1/4)=x^3*4(x+2)(x-1/4)=4x^3(x+2)(x-1/4)` 

 

 

`f)` 

`w(x)=-30x^5+60x^4-90x^3=-30x^3#(#underbrace((x^2\ -\ 2x\ +\ 3))_(Delta=(-2)^2-4*1*3=))_(=4-12<0)`