Autorzy:Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Uzasadnij, że trójmianu kwadratowego 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Uzasadnij, że trójmianu kwadratowego

32Zadanie
33Zadanie
34Zadanie
35Zadanie

Trójmian kwadratowy można rozłożyć na czynniki liniowe, jeśli istnieją pierwiastki trójmianu. Jeśli wiec nie istnieją pierwiastki trójmianu, to nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe. Pierwiastki trójmianu nie istnieją, gdy jego wyróżnik (delta) jest ujemny. 

 

 

`a)` 

`y=2x^2+4x+3` 

`Delta=4^2-4*2*3=16-24=-8<0` 

 

 

`b)` 

`y=1/2x^2+3x+5` 

`Delta=3^2-4*1/2*5=9-10=-1<0` 

 

 

`c)` 

`y=3x^2-2sqrt5x+5` 

`Delta=(-2sqrt5)^2-4*3*5=4*5-60=20-60=-40<0`